Nicolas Vandeput 发布在 Towards Data Science 上的文章，同时也是其著作《Data Science for Supply Chain Forecasting》中的一章。

为预测任务挑选一个合适的指标并没有想象中那么简单，所以这次我们来研究一下 RMSE、MAE、MAPE 和 Bias 的优缺点。剧透：MAPE 是其中最差的，别用。

R 语言的管道

这回来介绍一下如何利用管道（pipe）风格将 Pandas 相关的代码写得更易读，不过首先让我们看看隔壁 R 语言中管道是怎么用的。假设输入是 x，经过连续四个函数的处理后得到输出 y，代码可以按顺序写：

x1 <- func1(x, arg1)
x2 <- func2(x1, arg2)
x3 <- func3(x2, arg3)
y <- func4(x3, arg4)

相信大伙对 NumPy 和 SciPy 里的插值比较熟：已知坐标值 xp 和变量值 fp，调用函数计算变量在目标坐标 x 上的数值。例如 np.interp 的 API 就是

np.interp(x, xp, fp)

Pandas 的 Series 和 DataFrame 对象也有插值方法 interpolate，默认做线性插值。但其功能与 NumPy 和 SciPy 不太一样。以一个序列对象 s 为例：

# 缺测部分和有效部分.
invalid = s.isna()
valid = ~invalid

# 对应于xp.
s.index[valid]

# 对应于fp.
s.values[valid]

# 对应于x.
s.index

# 两式大致等价.
s.interpolate(method='index').values
np.interp(s.index, s.index[valid], s.values[valid])

即 Pandas 的插值是要利用序列的有效值当 xp 和 fp，去填补缺测的部分。所以调用 s.interpolate 时我们不需要传入形如 x 的参数，而是应该在调用前就通过 s.reindex 之类的方法将 x 融合到 s 的索引中。这么说可能有点抽象，下面就以图像直观展示 Pandas 里插值的效果。本文不会涉及到具体的插值算法（最邻近、三次样条……），仅以线性插值为例。

Python 的取模运算 r = m % n 相当于

# 或q = math.floor(m / n)
q = m // n
r = m - q * n

即取模的结果是被除数减去地板除的商和除数的乘积，这一规则对正数、负数乃至浮点数皆适用。

当 n 为正数时。显然任意实数 x 可以表示为 x = r + k * n，其中 0 <= r < n，k 是某个整数。那么有

x // n = floor(r/n + k) = k
x % n = x - x // n = r

即 x % n 的结果总是一个大小在 [0, n) 之间的实数 r。当 n = 10 时，以 x = 12 和 x = -12 为例：

如果以 n 为一个周期，那么 x = 12 就相当于往右一个周期再走 2 格，x % n 会消去这个周期，剩下不满一个周期的 2；x = -12 相当于往左两个周期后再往右走 8 格，x % n 会消去这两个周期，剩下不满一个周期且为正数的 8。

再本质点说，取模运算就是在 [0, 10) 的窗口内进行“衔尾蛇”移动：

• 12 向右超出窗口两格， 12 % 10 = 2，即右边出两格那就左边进两格。
• -12 向左超出窗口 12 格，-12 % n = 8，即左边出 12 格那就右边进 12 格，发现还是超出左边两格，再从右边进两格，最后距离零点 8 格。

最近学习用 PyTorch 做时间序列预测，发现只有 TensorFlow 官网的教程 把时间窗口的选取和模型的设置讲得直观易懂，故改编如下。本人也只是入门水平，翻译错误之处还请指正。

本文是利用深度学习做时间序列预测的入门教程，用到的模型包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）。全文分为两大部分，又可以细分为：

• 预测单个时间步：
  • 预测一个特征。
  • 预测所有特征。
• 预测多个时间步：
  • 单发预测：模型跑一次输出所有时间步的结果。
  • 自回归：每次输出一个时间步的预测，再把结果喂给模型得到下一步的预测。

本文用到的数据和 notebook 可以在 GitHub 仓库 找到。

这是物理海洋学家 Ken Hughes 在 2021 年发表的博客文章，原文标题为 A better way to code up scientific figures。以 Matplotlib 和 Matlab 为例，强调了模块化思想对于科研作图代码的帮助。我很少看到关于作图方法论的文章，所以翻译出来交流学习。

我画一张出版级别的科研配图一般需要写 100 - 200 行代码，这个长度有点点危险，因为很容易写出能正常运行但又一团糟的东西。如果代码片段都很短还可以从头重写，但如果代码有上千行，提前做好规划会更明智一些。不过在这两种极端情况之间潜藏着另一种吸引人的做法：写出一段当时感觉无比连贯，但以后会让你吃苦头的脚本。

假设你想画一张中等复杂度的图片，类似下面这张：

前言

说到测量程序的运行时间这件事，我最早的做法是在桌上摆个手机，打开秒表应用，右手在命令行里敲回车的同时左手启动秒表，看屏幕上程序跑完后再马上按停秒表，最后在纸上记下时间。后来我在 Linux 上学会了在命令开头添加一个 time，终于摆脱了手动计时的原始操作。这次就想总结一下迄今为止我用过的那些测量时间的工具/代码。

二维平面上一系列点的坐标由 x 和 y 数组描述，同时准备一个形状相同的 mask 数组。若第 i 个点落入了平面上一个多边形的内部，则令 mask[i] = True；若在多边形外，则令 mask[i] = False。由此得到的 mask 数组即掩膜（mask）数组，它可以作为布尔索引分出多边形内外的点

x_in, y_in = x[mask], y[mask]
x_out, y_out = x[mask], y[mask]

它可以作为掩膜，掩盖多边形范围外的值——即把外面的值设为 NaN，以便进行后续的计算

z[~mask] = np.nan
z_mean = np.nanmean(z)

下图展示了两个应用：左小图的多边形是一个中心带洞的正方形，给定一系列散点的坐标，计算出掩膜后可以把多边形内的散点画成红色，多边形外的散点画成蓝色；右小图的多边形是中国全域，给定 (50, 50) 形状的经纬度网格，计算出掩膜后用橙色画出掩膜为 True 的部分，这张掩膜之后可以用来处理网格上的其它变量。

本文的目的是介绍如何用 Python 制作掩膜数组，并尽量优化其运行时间。从 shapefile 中读取中国国界并转化为 Shapely 中的多边形对象等操作，已经在博文 Cartopy 系列：探索 shapefile 中详细介绍过了，本文是对其的一个补充。

前言

Cartopy 可以通过 feature 模块向地图添加国界 BORDER 和省界 STATES，因其底层采用的 Natural Earth 地图数据并不符合我国的政治主张，所以我们经常需要自备 shapefile 文件来画中国省界，以下面的代码为例

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs
import cartopy.io.shapereader as shpreader

extents = [70, 140, 0, 60]
crs = ccrs.PlateCarree()
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection=crs)
ax.set_extent(extents, crs)

filepath = './data/bou2_4/bou2_4p.shp'
reader = shpreader.Reader(filepath)
geoms = reader.geometries()
ax.add_geometries(geoms, crs, lw=0.5, fc='none')
reader.close()

plt.show()

图就不放了，这段代码足以应付大部分需要画省界的情况。然而我在无脑粘贴代码的过程中逐渐产生了疑惑：为什么 shapefile 会由三个文件组成？省界是以何种形式存储在文件中？Cartopy 和 Matplotlib 又是怎样将省界画出来的？调查一番源码后总结出了这段代码底层实现的流程：

• 利用 PyShp 包读取 shapefile 文件中的每个形状。
• 利用 Shapely 包将形状转换为几何对象。
• 利用 Cartopy 包将几何对象投影到地图所在的坐标系上。
• 用投影后的坐标构造 Matplotlib 的 Path 对象，最后画在地图上。

本文的目的即是从头到尾解说一下这段流程，希望加深对 shapefile 格式，Matplotlib 和 Cartopy 包的理解。令人意外的是，随着探索的不断深入，我发现自己自然而然地学会了如何实现省份填色、省份合并，地图白化等，以前看起来十分困难的操作。本文也会一并介绍这些应用。

前段时间重看自己的文章时发现公式渲染、图片的放大缩小和代码高亮等功能都失效了，按 F12 发现原因是引自 cdn.jsdelivr.net 的字体资源、CSS 和 JS 文件都无法访问，挂梯子后页面恢复正常。