Matplotlib 系列：手动设置时间序列折线图的刻度

前言

Matplotlib 中画折线图用 ax.plot(x, y)，当横坐标 x 是时间数组时，例如 datetime 或 np.datetime64 构成的列表，x 和 y 的组合即一条时间序列。Matplotlib 能直接画出时间序列，并自动设置刻度。下面以一条长三年的气温时间序列为例：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv('test.csv', index_col=0, parse_dates=True)
series = df.loc['2012':'2014', 'T']

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 4))
ax.plot(series.index, series)
ax.set_ylabel('Temperature (℃)')

print(ax.xaxis.get_major_locator())
print(ax.xaxis.get_major_formatter())

<matplotlib.dates.AutoDateLocator object at 0x000001AC6BF89A00>
<matplotlib.dates.AutoDateFormatter object at 0x000001AC6BF89B20>

fig_1

打印 x 轴的属性发现，Matplotlib 默认为时间序列设置了 AutoDateLocator 和 AutoDateFormatter，前者会自动根据 ax 的时间范围在 x 轴上选出位置、数量和间隔都比较合适的刻度，后者会自动根据主刻度的间隔，将刻度标签格式化为合适的样式。以上图为例，Matplotlib 自动选择了间隔 4 个月的刻度，刻度标签的字符串呈 YYYY-MM 的格式。

fig_2

虽然自动刻度很方便，但如果想像上图一样调整刻度间隔，追加小刻度，并修改刻度标签格式，就需要手动设置刻度。本文的目的就是介绍手动修改时间刻度的方法，内容主要分为三点：

了解 Matplotlib 处理时间的机制。
运用 matplotlib.dates 模块里提供的工具设置刻度。
解决 Pandas 时间序列图的问题。

本文基于 Matplotlib 3.6.2 和 Pandas 1.5.1。

Matplotlib 处理时间的机制

matplotlib.dates（后简称 mdates）模块里有两个函数：date2num 和 num2date。前者能将一个 datetime 或 np.datetime64 对象转换成该对象离 1970-01-01T00:00:00 以来的天数（注意不是秒数），后者则是反过来转换。当 ax.plot 接受时间类型的 x 时，会在内部创建一个 mdates.DateConverter 对象，对 x 的每个元素调用 date2num，将其转换成表示天数的浮点型一维数组。Matplotlib 在内部便是以这种浮点数的形式存储时间的。下面验证一下这点：

x0, x1 = ax.get_xlim()
origin = '1970-01-01 00:00'
t0 = pd.to_datetime(x0, unit='D', origin=origin)
t1 = pd.to_datetime(x1, unit='D', origin=origin)
print(x0, t0)
print(x1, t1)

15285.200347222222 2011-11-07 04:48:30
16490.792708333334 2015-02-24 19:01:30

其中 pd.to_datetime 可以直接换成 num2date。所以后续在 ax 上画新线条时，使用时间类型或浮点类型的 x 都可以。

此外，在脚本开头 import pandas 时，Pandas 会将一些额外的 Converter 注入到 Matplotlib 中，使之能够识别 pandas.Timestamp 和 pandas.DatetimeIndex 等类型的 x。

使用 matplotlib.dates 提供的工具

除引言里提到的 AutoDateLocator 和 AutoDateFormatter 外，mdates 还提供其它规则的 Locator 和 Formatter。以设置月份刻度的 MonthLocator 为例：

dates.MonthLocator(bymonth=None, bymonthday=1, interval=1, tz=None)

其中 bymonth 参数可以是表示月份的整数，或整数构成的列表，默认值是 1 - 12 月。MonthLocator 会在 ax 的 x 轴显示范围间生成一系列间隔为 interval 个月的 datetime 对象，它们的日由 bymonthday 指定，时分秒都为 0。从中挑选出月份跟 bymonth 匹配的对象，调用 date2num 函数作为最后的刻度值。因为内部实现用的是 dateutil.rrule.rrule，所以参数也是与之同名的。例如 MonthLocator() 的效果就是在每年每月 1 号 00:00:00 的位置设置一个刻度，那么一年就会有 12 个刻度。MonthLocator(bymonth=[1, 4, 7, 10]) 就是在每年 1、4、7 和 10 月设置刻度。

除此之外 mdates 里还有 YearLocator、DayLocator、WeekDayLocator、HourLocator 等，原理和参数跟 MonthLocator 类似，就不多介绍了。

接着以 DateFormatter 为例：

class matplotlib.dates.DateFormatter(fmt, tz=None, *, usetex=None)

原理非常简单，就是对刻度值 x 调用 num2date(x).strftime(fmt)，得到刻度标签。例如取 DateFormatter(fmt='%Y-%m')，就能让刻度标签呈 YYYY-MM 的格式。

此外我们知道，如果直接向 ax.xaxis.get_major_formatter 传入一个参数为 x 和 pos 的函数，就相当于用这个函数构造了一个 FuncFormatter。所以可以简单自制一个只在每年 1 月标出年份的 Formatter：

def format_func(x, pos=None):
    x = mdates.num2date(x)
    if x.month == 1:
        fmt = '%m\n%Y'
    else:
        fmt = '%m'
    label = x.strftime(fmt)
    
    return label

所以引言里的效果可以用下面的代码实现：

import matplotlib.dates as mdates

ax.xaxis.set_major_locator(mdates.MonthLocator([1, 4, 7, 10]))
ax.xaxis.set_minor_locator(mdates.MonthLocator())
ax.xaxis.set_major_formatter(format_func)

Pandas 时间序列图

Pandas 的 Series 和 DataFrame 对象自带 plot 方法，默认以 Matplotlib 为后端画图。以气温时间序列的第一年为例：

subset = series.loc['2012-01':'2012-12']
ax = subset.plot(figsize=(10, 4), xlabel='')

print(ax.xaxis.get_major_locator())
print(ax.xaxis.get_major_formatter())

<pandas.plotting._matplotlib.converter.TimeSeries_DateLocator object at 0x000002639E7AD970>
<pandas.plotting._matplotlib.converter.TimeSeries_DateFormatter object at 0x000002639E793CD0>

fig_3

跟用 ax.plot 来画的一个区别是，Pandas 默认给 x 轴设置了自己实现的 TimeSeries_DateLocator 和 TimeSeries_DateFormatter。效果如上图所示，自动选取逐月刻度，以英文缩写标注月份，并且只在一月标注年份。但再仔细看，小刻度咋像乱标的。因此尝试修改 Locator 和 Formatter：

ax.xaxis.set_major_locator(mdates.MonthLocator())
ax.xaxis.set_minor_locator(mticker.NullLocator())
ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter('%M'))

结果是……刻度全部消失了。检查一下浮点数范围：

x0, x1 = ax.get_xlim()
print(x0, mdates.num2date(x0))
print(x1, mdates.num2date(x1))

ValueError: Date ordinal 22089600.0 converts to 62449-04-09T00:00:00.000000 (using epoch 1970-01-01T00:00:00), but Matplotlib dates must be between year 0001 and 9999.

喜提 ValueError，说浮点数作为时间来说出界了。随后检查发现，x 轴坐标的单位是距 1970-01-01T00:00:00 的分钟数，无怪乎 mdates 里的 Locator 和 Formatter 都失效了。猜测原因是 Pandas 的 plot 虽然也会将时间转换成浮点数，但单位会根据时间的频率（即 freq）发生变化，所以 Pandas 也为其准备了特制的 Locator 和 Formatter。解决方法也很简单，如果你不满意 Pandas 自动刻度的效果，就直接用 ax.plot 来画，再使用 mdates 里的工具。具体代码见上一节。

总结

Matplotlib 用天数的浮点数表示时间，方便内部数值计算。需要按逐月等规则设置刻度时，再在浮点数和时间对象之间来回转换。matplotlib.dates 中提供了定位和修饰时间刻度的工具，配合 Pandas 使用时可能会有冲突。

参考资料

matplotlib.dates

dateutil.rrule

Custom tick formatter for time series