Cartopy 系列：裁剪填色图出界问题

前言

裁剪或者说白化，就是让填色图只显示在多边形里面，不显示在多边形外面，例如只显示 GeoAxes.contourf 在中国境内的结果。实现方法为：

from matplotlib.path import Path
from cartopy.mpl.patch import geos_to_path
from cartopy.io.shapereader import Reader

reader = Reader(filepath)
geom = next(reader.geometries())
reader.close()

cf = ax.contourf(X, Y, Z, transform=crs)
geom = ax.projection.project_geometry(geom, crs)
path = Path.make_compound_path(*geos_to_path(geom))
for col in cf.collections:
    col.set_clip_path(path, ax.transData)

将 crs 坐标系上的多边形对象变换到 data 坐标系上。
利用 geos_to_path 和 make_compound_path 将变换后的多边形转为 Path 对象。
对 QuadContourSet.collections 里的每个成员调用 set_clip_path 方法，并且指定 data 坐标系。

fig1

完整代码为：

import numpy as np
import shapefile
import shapely.geometry as sgeom
from shapely.ops import unary_union
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.path import Path
import cartopy.crs as ccrs
from cartopy.mpl.patch import geos_to_path

def test_data():
    '''生成测试的二维数据.'''
    x = np.linspace(70, 140, 100)
    y = np.linspace(10, 60, 100)
    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    Z = X + Y
    
    return X, Y, Z

def load_country():
    '''读取中国国界线数据.'''
    filepath = './data/bou2_4p.shp'
    with shapefile.Reader(filepath, encoding='gbk') as reader:
        provinces = list(map(sgeom.shape, reader.shapes()))
    country = unary_union(provinces)
    
    return country

def make_map(extents):
    '''创建地图.'''
    map_crs = ccrs.LambertConformal(
        central_longitude=105,
        standard_parallels=(25, 47)
    )
    data_crs = ccrs.PlateCarree()

    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(projection=map_crs)
    ax.set_extent(extents, crs=data_crs)
    ax.coastlines()

    return ax

X, Y, Z = test_data()
country = load_country()
crs = ccrs.PlateCarree()

ax = make_map([75, 135, 10, 60])
ax.add_geometries(country, crs, fc='none', ec='k')
cf = ax.contourf(X, Y, Z, levels=20, transform=crs)

geom = ax.projection.project_geometry(country, crs)
path = Path.make_compound_path(*geos_to_path(geom))
for col in cf.collections:
    col.set_clip_path(path, ax.transData)

但当地图的显示范围比用来裁剪的形状要小时，就会出现填色图溢出地图边界的情况。下面以东南区域为例：

fig2

创建矩形边界小地图的代码为：

ax = make_map([100, 125, 15, 40])

创建扇形边界小地图的代码为：

ax = make_map([100, 125, 15, 40])
verts = [(100, 15), (125, 15), (125, 40), (100, 40), (100, 15)]
rect = Path(verts).interpolated(100)
ax.set_boundary(rect, crs)

发现填色图虽然被国界裁剪了，但西部和东北区域溢出了地图的边界，这个效果显然是不可接受的。本文的目的是解释其原因并给出两种通用且简单的解决方法。文中 Catopy 版本为 0.21。

出界的原因

Artist.clipbox 属性是一个矩形的边界框，能够在绘制 Artist 时不让它超出这个框框的范围。Artist._clippath 属性是 Path 对象，能够在绘制 Artist 时裁剪它。Path 对象可以是任意形状，可以是带洞的多边形，可以由多个多边形组成，只要在构造 Path 时设定好 codes 参数即可。刚创建的 Artist 的这两个属性都为 None，表示不做裁剪；Artist 被添加到 Axes 上时，会用代表显示范围的矩形的 Axes.patch 属性作为 clipbox。因此 Axes.plot 和 Axes.contourf 等方法画出来的结果从来都不会有出界的情况。

一般 Artist._clippath 属性始终为 None，我们可以通过 Artist.set_clip_path 方法来设定它，并且注意到其优先级低于 _clipbox。所以如果你在普通的 Axes 上做过地图裁剪的话，会发现并没有填色图出界的问题。实际上，出界是因为 GeoAxes.patch 并不一定是矩形的，例如全球范围的 Lambert 投影地图的边界是展开的圆锥，Mollweide 投影地图的边界是一个椭圆。为了让 Artist 的内容不超出形状各异的边界，Cartopy 选择将 GeoAxes.patch 赋给 _clippath，clipbox 保持为 None（即便地图边界实际上是矩形）。

简言之，Cartopy 在画图时已经用地图的边界裁剪了填色图，我们之后再用中国国界做裁剪，就会破坏掉原来的裁剪效果。当中国国界小于地图边界时不会露陷，而大于时就会出现填色图超出地图边界的问题。

解决方法

设定 bbox

注意到 Axes 和 GeoAxes 都有 bbox 属性，也能表示轴的边界框。当地图边界是矩形时，GeoAxes.patch 和 GeoAxes.bbox 表示相同的范围，因此设定 Artist.clipbox 来裁去出界的部分：

for col in cf.collections:
    col.set_clip_path(path, ax.transData)
    col.set_clip_box(ax.bbox)

fig3

只用加一行，矩形边界地图的出界问题就解决了。但扇形边界的地图里，左上角仍有少许出界的部分。因为 GeoAxes.bbox 只是框住整个 GeoAxes 的方框，而 GeoAxes.patch 不一定与之重合。为此下面再给出第二种方法。

与地图边界求与

思路是提取地图边界在 data 坐标系里的坐标点，构造一个多边形对象，与做过坐标变换的、同样在 data 坐标系里的国界多边形求与（即取两个多边形相重叠的部分），用得到的新多边形去做裁剪。代码为：

patch = ax.patch
ax.draw_artist(patch)
trans = patch.get_transform() - ax.transData
path = patch.get_path().transformed(trans)
boundary = sgeom.Polygon(path.vertices)

geom = ax.projection.project_geometry(country, crs)
geom = geom & boundary
path = Path.make_compound_path(*geos_to_path(geom))
for col in cf.collections:
    col.set_clip_path(path, ax.transData)

GeoAxes.patch 一般基于 data 坐标系，但如果调用过 GeoAxes.set_boundary，也可能变到其它坐标系上，因此这里通过 Transform 对象的减法操作来得到 data 坐标系上的坐标点。同时注意到，GeoAxes.patch 的具体数值是在渲染过程中决定的，所以需要先调用 Axes.draw_artist 或 Canvas.draw 方法。效果如下图：

fig4